{"id":26,"date":"2021-09-09T21:10:53","date_gmt":"2021-09-09T21:10:53","guid":{"rendered":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/?p=26"},"modified":"2021-09-09T21:32:05","modified_gmt":"2021-09-09T21:32:05","slug":"tabela-verdade-baixe-aqui","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/tabela-verdade-baixe-aqui\/","title":{"rendered":"Tabela Verdade: Baixe aqui"},"content":{"rendered":"

A\u00a0tabela Verdade<\/strong>\u00a0\u00e9 uma ferramenta matem\u00e1tica usada em l\u00f3gica. Com a esquema \u00e9 poss\u00edvel determinar se uma f\u00f3rmula \u00e9 v\u00e1lida. Para quem deseja ter uma\u00a0tabela Verdade<\/strong>\u00a0pode acompanhar o artigo. Veja a seguir os modelos!<\/p>\n

Com a tabela da verdade \u00e9 poss\u00edvel ter resultados de opera\u00e7\u00f5es. Conhe\u00e7a os modelos a seguir!<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Tabela Verdade<\/h2>\n

A\u00a0tabela Verdade<\/strong>\u00a0pode ser derivada do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros. No entanto, ela teve sua forma atual em 1922 atrav\u00e9s dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein.<\/p>\n

Com a tabela \u00e9 poss\u00edvel determinar o valor l\u00f3gico de uma proposi\u00e7\u00e3o composta, sendo que os valores das proposi\u00e7\u00f5es simples j\u00e1 s\u00e3o conhecidos.<\/p>\n

Ou seja, o valor l\u00f3gico da proposi\u00e7\u00e3o composta muda conforme o valor l\u00f3gico da proposi\u00e7\u00e3o simples.<\/p>\n

Como fazer uma Tabela Verdade<\/h2>\n

A\u00a0tabela Verdade<\/strong>\u00a0consiste em:<\/p>\n

    \n
  • Linha em que est\u00e3o contidas todas as subf\u00f3rmulas de uma f\u00f3rmula. Ex: f\u00f3rmula \u00ac((A\u2227B)\u2192C) tem o seguinte conjunto de subf\u00f3rmulas: { \u00ac((A\u2227B)\u2192C) , (A\u2227B)\u2192C , A\u2227B , A , B , C}<\/li>\n
  • L linhas em que est\u00e3o todos poss\u00edveis valores que os termos podem receber e os valores cujas f\u00f3rmulas moleculares tem dados os valores destes termos;<\/li>\n<\/ul>\n

    O n\u00famero de linhas \u00e9 L = nt , sendo n o n\u00famero de valores que o sistema permite (sempre 2 no caso do c\u00e1lculo proposicional cl\u00e1ssico) e t o n\u00famero de termos.<\/p>\n

    Ou seja, se a f\u00f3rmula possui 2 termos, o n\u00famero de linhas que expressam a permuta\u00e7\u00f5es entre estes ser\u00e1 4. Portanto, se os termos forem verdadeiros (V V), dois casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F, F V) e um caso no qual ambos os termos s\u00e3o falsos (F F).<\/p>\n

    No entanto se a f\u00f3rmula ter\u00a0 3 termos, o n\u00famero de linhas que expressam a permuta\u00e7\u00f5es entre estes ser\u00e1 8.<\/p>\n

    Abaixo segue a\u00a0tabela Verdade<\/strong>, veja os modelos:<\/p>\n

    Nega\u00e7\u00e3o (~)<\/h3>\n\n\n\n\n\n
    A<\/td>\n~A<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    A nega\u00e7\u00e3o da proposi\u00e7\u00e3o \u201cA\u201d \u00e9 a proposi\u00e7\u00e3o \u201c~A\u201d, de maneira que se \u201cA\u201d \u00e9 verdade ent\u00e3o \u201c~A\u201d \u00e9 falsa, e vice-versa.<\/p>\n

    Obs :<\/em><\/strong>\u00a0Usando o Excel, tal proposi\u00e7\u00e3o pode ser expressado da seguinte maneira: =N\u00c3O(C1;C2)<\/p>\n

    Conjun\u00e7\u00e3o (^)<\/h3>\n

    A conjun\u00e7\u00e3o \u00e9 verdadeira se e somente se os operandos s\u00e3o verdadeiros.<\/p>\n

    Obs.:<\/em><\/strong>\u00a0Usando o Excel, tal proposi\u00e7\u00e3o pode ser expressado da seguinte maneira: =E(C1;C2)<\/p>\n

    Disjun\u00e7\u00e3o (v)<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/td>\nB<\/td>\nAvB<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    A disjun\u00e7\u00e3o \u00e9 falsa se, e somente se ambos os operandos forem falsos.<\/p>\n

    Obs.:<\/em><\/strong>\u00a0Usando o Excel, tal proposi\u00e7\u00e3o pode ser expressado da seguinte maneira: =OU(C1;C2)<\/p>\n

    Condicional (se\u2026 ent\u00e3o) [implica\u00e7\u00e3o]<\/h3>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/td>\nB<\/td>\nA\u2192B<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    A condicional \u00e9 falsa se, e somente se, o primeiro operando \u00e9 verdadeiro e o segundo operando \u00e9 falso.<\/p>\n

    Bicondicional (se e somente se) [equival\u00eancia]<\/h3>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/td>\nB<\/td>\nA\u2194B<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    A bicondicional \u00e9 verdadeira se, e somente se, ambos operando forem falsos ou ambos verdadeiros.<\/p>\n

    Disjun\u00e7\u00e3o exclusiva (ou exclusivo\u2026 ou xor)<\/h3>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/td>\nB<\/td>\nA\u2228B<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    A disjun\u00e7\u00e3o exclusiva \u00e9 verdadeira se, e somente se, apenas um dos operandos for verdadeiro.<\/p>\n

    Adaga de Quine (NOR)<\/h3>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/td>\nB<\/td>\nA\u2228B<\/td>\nA\u2193B<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    A Adaga de Quine (nega\u00e7\u00e3o da disjun\u00e7\u00e3o) \u00e9 verdadeira se e somente se os operandos s\u00e3o falsos.<\/p>\n

    Verificar a validade de argumentos na Tabela Verdade<\/h2>\n

    Abaixo segue a\u00a0tabela Verdade<\/strong>\u00a0para verificar a validade de argumentos. Lembrando que a conclus\u00e3o nunca \u00e9 falsa, pois as permiss\u00f5es s\u00e3o verdadeiras. No entanto, se for positivo o argumento \u00e9 v\u00e1lido. Mas se for negativo, \u00e9 inv\u00e1lido. Confira abaixo:<\/p>\n

    Modus ponens<\/h2>\n

    {\\displaystyle \\left\\{A\\to B\\ ,A\\right\\}\\vDash B}<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\nA\u2192B<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Modus tollens<\/strong><\/p>\n

    {\\displaystyle \\left\\{A\\to B\\ ,\\neg B\\right\\}\\vDash \\neg A}<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\n\u00acA<\/strong><\/td>\n\u00acB<\/strong><\/td>\nA\u2192B<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Silogismo hipot\u00e9tico<\/strong><\/p>\n

    {\\displaystyle \\left\\{A\\to B,B\\to C\\right\\}\\vDash A\\to C}<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\nC<\/strong><\/td>\nA\u2192B<\/strong><\/td>\nB\u2192C<\/strong><\/td>\nA\u2192C<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Algumas fal\u00e1cias<\/strong><\/p>\n

    Afirma\u00e7\u00e3o do consequente<\/strong><\/p>\n

    Se A, ent\u00e3o B. (A\u2192B)<\/p>\n

    B.<\/p>\n

    Logo, A.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\nA\u2192B<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Comuta\u00e7\u00e3o dos condicionais<\/strong><\/p>\n

    A implica B. (A\u2192B)<\/p>\n

    Logo, B implica A. (B\u2192A)<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\nA\u2192B<\/strong><\/td>\nB\u2192A<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Equival\u00eancia de f\u00f3rmulas<\/strong><\/p>\n

    Por fim a\u00a0tabela Verdade<\/strong>\u00a0pode ser usada para verificar a equival\u00eancia de f\u00f3rmulas. Veja como logo abaixo.<\/p>\n

    (A\u2227B) \u2261 \u00ac(B\u2192\u00acA) \u2261 \u00ac(\u00acA\u2228\u00acB) \u2261 (\u00acA\u2193\u00acB)<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\n\u00acA<\/strong><\/td>\n\u00acB<\/strong><\/td>\nA<\/strong>\u2227<\/strong>B<\/strong><\/td>\nB\u2192\u00acA<\/strong><\/td>\n\u00ac(B\u2192\u00acA)<\/strong><\/td>\n(\u00acA\u2193\u00acB)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    (A\u2192B) \u2261 \u00ac(A\u2227\u00acB) \u2261 (\u00acA\u2228B) \u2261 \u00ac(\u00acA\u2193B)<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\n\u00acA<\/strong><\/td>\n\u00acB<\/strong><\/td>\nA\u2192B<\/strong><\/td>\nA<\/strong>\u2227<\/strong>\u00acB<\/strong><\/td>\n\u00ac(A<\/strong>\u2227<\/strong>\u00acB)<\/strong><\/td>\n\u00acA<\/strong>\u2228<\/strong>B<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    (A\u2228B) \u2261 \u00ac(\u00acA\u2227\u00acB) \u2261 (\u00acA\u2192B) \u2261 \u00ac(A\u2193B)<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\n\u00acA<\/strong><\/td>\n\u00acB<\/strong><\/td>\n\u00acA<\/strong>\u2227<\/strong>\u00acB<\/strong><\/td>\n\u00ac(\u00acA<\/strong>\u2227<\/strong>\u00acB)<\/strong><\/td>\n\u00acA\u2192B<\/strong><\/td>\n\u00ac(A\u2193B)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    V<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\n<\/tr>\n
    F<\/td>\nF<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nV<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\nF<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    A\u00a0tabela Verdade\u00a0\u00e9 uma ferramenta matem\u00e1tica usada em l\u00f3gica. Com a esquema \u00e9 poss\u00edvel determinar se uma f\u00f3rmula \u00e9 v\u00e1lida. Para quem deseja ter uma\u00a0tabela Verdade\u00a0pode acompanhar o artigo. Veja a seguir os modelos! Com a tabela da verdade \u00e9 poss\u00edvel ter resultados de opera\u00e7\u00f5es. Conhe\u00e7a os modelos a seguir! Tabela Verdade A\u00a0tabela Verdade\u00a0pode ser derivada […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/26"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=26"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/26\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=26"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=26"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.portalpopulardacopa.org.br\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=26"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}